viernes, 20 de febrero de 2015

LA ECUACIÓN DE LA IF

Muchos de los lectores que llegan a esta página y a blogs hermanos están tratando de lograr aproximarse a la Independencia Financiera a base de ahorrar e invertir en el mercado de valores.
Con ayuda del presupuesto anual he construido una pequeña ecuación para saber cómo de lejos o de cerca está cada uno de la famosa “independencia financiera” (en adelante IF).
Así me he construido una ecuación denominada IF que me indica el rendimiento que necesita tener mi cartera de inversión para cubrirme los gastos familiares:

 


Si IF(%) < 3% è has alcanzado la IF con un margen de seguridad más que suficiente. Sólo los dividendos ya te cubren tus necesidades.
Si IF(%) = 8% è has alcanzado el “umbral” de la IF; aunque sin un margen de seguridad adecuado.
Si IF(%) = X% (> 8%) è precisas una revalorización del X% (dividendos netos incluídos) de tu cartera de inversión para cubrir tu ritmo de vida.
La mayoría de nosotros estaremos en el tercer caso por lo que tenemos que seguir caminando, reduciendo el numerador ó aumentando el denominador.
Para reducir el numerador podrás reducir tus “gastos anuales” ó aumentar tus ingresos por alquileres o pensiones (más fácil lo primero que lo segundo). Para aumentar el denominador sólo queda seguir ahorrando mes a mes e invirtiendo adecuadamente.

Ejemplo:
Nuestro amigo Pedro, 40 años, casado, 2 hijos, tiene unos gastos anuales de 40.000€; dispone de unas plazas de garaje que alquila por 3.000€/año y tiene una cartera de inversión de 100.000€. No dispone de ninguna pensión. Todos los años consigue ahorrar unos 15.000€ que trata de invertir adecuadamente. ¿Cómo de lejos está de la IF?
Veamos cómo está este año:
IF(%) = (40.000 – 3.000 – 0) / 100.000 x 100 = 37%
Nuestro amigo necesitaría que su cartera se revalorizase un 37% para que cubriese sus gastos familiares. Ni Warren Buffet¡¡¡. Le queda aún bastante y eso que ya tiene sus primeros 100.000€, que sueles ser los más complicados de hacer.
Veamos cómo estará el año que viene suponiendo que su cartera se revaloriza un 8% en 2015 y que consigue ahorrar los 15.000€ presupuestados.
Valor de su cartera = 100.000 x (1+8%) + 15.000€ = 123.000€
IF(%) = (40.000 – 3.000 – 0) / 123.000 x 100 = 30%
Ya estamos más contentos. En lugar de precisar un 37% de rentabilidad ahora “sólo” necesita un 30%.
Supongamos que a de forma sostenida sigue consiguiendo sacar ese 8% de revalorización, que no hay inflación (afectaría no sólo a la cartera sino a su salario, sus alquileres, etc…) y que sigue ahorrando los 15.000€ todos los años.
En el año 2 su cartera habrá logrado situarse en los 147.840€ y su IF(%) habrá bajado al 25%.
En el año 3 su cartera habrá logrado situarse en los 174.667€ y su IF(%) habrá bajado al 21%.
En el año 4 su cartera habrá logrado situarse en los 203.641€ y su IF(%) habrá bajado al 18%.
En el año 5 su cartera habrá logrado situarse en los 234.932€ y su IF(%) habrá bajado al 16%.
En el año 10 su cartera valdrá habrá logrado situarse en los 433.191€ y su IF(%) habrá bajado al 9%.
Sobre el papel ya estaría al borde de la IF; aunque aún sin margen de seguridad… ya que nadie le garantiza que vaya a obtener un 9% de aquí en adelante.
Para entonces tendría 50 años y posiblemente casi todas las variables con las que comenzamos a hacer este estudio ya no valdrían. Ni gastaría 40.000€/año, ni ahorraría 15.000€ y su sueldo seguramente habrá cambiado.
Por ejemplo es muy posible que para entonces sus hijos estén más próximos a dejar el nido y que por tanto se vayan a reducir sus costes familiares. También es muy posible que ya haya conseguido amortizar toda la hipoteca y se encuentre sin deudas. Por el camino es muy posible que haya tenido que hacer frente a gastos de estudio superiores a los esperados…
Si sus gastos se redujesen a 30.000€/año en el año 15 su IF(%) estaría en el 3,7%... lo que ya es un margen de seguridad más que suficiente.
Así que si nuestro amigo tiene 40 años sabe que podría alcanzar su IF con 55 años con un margen de seguridad suficiente. Le quedan por delante 15 largos años en los que debe disfrutar del camino y de la vida. Y si es posible podrá ser para entonces un poco más sabio.
Lo que está claro es que si sigue trabajando en algo en lo que se sienta realizado y llegado el tiempo adecuado decide jubilarse… aunque para entonces las pensiones del Estado (o de lo que quede de él) serán “de subsistencia”, nuestro amigo Pedro ya tendrá la suya propia y la pensión de “subsistencia” que le dé el Estado la podrá emplear en lo que a él le de la gana (ayudar a sus hijos a volar, ayudar a alguien sin recursos, acoger a alguien ó regalarlo al que le caiga bien).

Y hasta aquí esta pequeña y divertida ecuación. Para poder aplicarla, lo primero que se debe conocer es el presupuesto anual, los gastos que se tienen, la capacidad de ahorro, etc… y no olvidéis que se puede actuar en varios frentes: reduciendo los gastos, aumentando el ahorro a base de ganar más ó invirtiendo mejor. Las tres vías son útiles y el secreto está en que estén equilibradas las tres patas.
Sed buenos… si podéis,

32 comentarios:

Anónimo dijo...

Hola amigos acabo de empezar el camino hacia la IF desde diciembre espero llegar algún día tengo invertidos 11000 euros acciones 3000 fondo inversión riesgo 5 y 6000 en plazo fijo por si veo algo bueno que comprar, mi ahorro se ha mermado mucho y por desgracia no llega a 300 euros mensuales aunque aun así lo intentaré.
Gracias a todos por los buenos consejos que publicais

Roberto Carlos dijo...

Hola Álvaro Musach,

solo al leer el título de la entrada, ya me gustó, pero al ver la ecuación y aplicarla en mi caso, ya me has alegrado el día.

- Si uso los gastos del año pasado con el valor actual de la cartera me da 2,26%.

Vamos a realizarte un test de estrés. La cartera cae un 50% entonces me da el doble 4,52% (sigo estando por debajo de 8%).

Vamos a estresar más el tema, además de caer un 50% la cartera, los gastos se duplican, entonces da 9,05%.

Bueno, pues muy mal me tienen que ir las cosas para que tenga que volver a trabajar por necesidad.

Saludos.

César de Dividendos y Trading dijo...

Muy buen aporte Inversor Prudente. He estado jugueteando con la fórmula variando los datos y sí que me parece una herramienta interesante.

Muchas gracias y enhorabuena.

Alvaro Musach dijo...

Anónimo 1: llegues o no caminarás más ligero... y eso es importante.

Amigo RC: sabía que te iba a gustar. Iba por tí. Estaba dedicada.

Cesar: la formulita no tiene nada del otro jueves...pero es divertida y entretiene. Me alegro que te guste.

Dividendo en Accion dijo...

Entradas como éstas son las que te animan a seguir con la estrategia.
Gracias y un saludo,
Dividendo en acción

degustos atlánticos dijo...

Me acabas de alegrar el día con esta fórmula tan sencilla pero tan reveladora. Me sale un 9'5%!! ya falta menos.

Muchas gracias.

Buen finde

Ibán

Anónimo dijo...

Hola inversor prudente. Me has hecho hacer cuentas y pensar, cosa que me hacia falta por cierto.
Pero me da un alegron estas cuentas. Resulta que no sabia ni lo que recibia por alquileres, (ingresos menos gastos). Me he puesto a hacer la formula y me da 3,61 %. Que parece que esta muy bien. yo ya sospechaba en el ultimo año que no tiraba mucho del sueldo (soltero, sin hijos, de bajo consumo jejjee) y la formula me lo ha confirmado.
Aun asi, desconfio por naturaleza. La bolsa habra años en los que baje ese 8 % y caminemos hacia atras. Pero como esto es una carrera de largo plazo tambien tendra tiempo de subir. Y luego si añadimos la pension, por buena o mala que sea todo suma.
gracias por el post

Adolfo Ruiz dijo...

Interesante ecuación. Pero tengo una pregunta:

Si resulta que tenemos una cartera invertida en renta variable debemos considerar siempre la posibilidad de que su valor caiga un 50%. Por lo tanto, ¿no se deberían hacer las cuentas sobre la mitad del valor de la cartera? En otro caso, a alguien que tenga un valor de IF de 5 es posible que su cartera pegue un bajón, acabe con un IF de 9 y entre en pánico.

Otra cosa: ¿una revalorización de 8% más IPC es realista? Yo supongo que no y habría que eliminar un 3% de IPC aprox. así que hasta no tener un IF de 5 no se tendría independencia financiera. ¿No?

Saludos,
Adolfo

Alvaro Musach dijo...

Claro que tienes razón Adolfo, por eso pongo que para tener un margen adecuado de seguridad debes llegar al 3%. Con eso considero que estás cubierto.

La revalorización del 8% en mi experiencia es realista. Son ya muchos años midiéndome, con dos ciclos económicos enteros, dos grandes bajadas y dos grandes subidas.

Si tienes un 3% y a largo plazo consigues un 8% te queda un 5% para cubrir IPC y contingencias.

Mucho más problemático me sale lo siguiente: los gastos actuales no son los futuros. La vida no consiste en permanecer soltero y viviendo austeramente para no tener que trabajar. La vida es mucho más que eso. Una cosa es que desperdicies el dinero en chorradas, como hacen muchos, ó que vivas tirando de tarjetas y préstamos como hacen otros. Pero no caer en el “yo-mi-me-conmigo” es esencial en la vida.

Uno se casa, monta una familia, se va a vivir fuera, compra cosas a sus hijos o les paga una educación, atiende a sus mayores, etc… los gastos de hoy de un soltero de 30 años y sin hijos no son los que va a tener dentro de 10 ó 20 años años. Eso creo que es mucho más relevante y difícil de prever.

El amor es libre…

Jose dijo...

Hola. A mi me da un 30% pero es que tengo solo 38.000€ en bolsa. Tengo 100.000€en fondos de inversión. Me serviría esta ecuación para los fondos de inversión?

Muchas gracias y enhorabuena por tus artículos!!

Alvaro Musach dijo...

En tu caso dividirías entre 138.000 euros, que es lo que vale tu cartera de inversión.

Y el x% que te de es lo que te deben rentar esos 138.000 para cubrir tus gastos.

Fico Perdido dijo...

Teniamos el número de grabam. El número pi. El de grashof e, incluso, el de la once. Ahora tenemos el de Alvaro. Jejeje
Ahora en serio.
Una forma rápida de saber donde estás.
Felicitaciones. Muy interesante. Como todo lo que publicas.

Fico Perdido dijo...

graham. No grabam. Disculpas

Roberto Carlos dijo...

Hola a todos,

yo uso otro ratio.

Mi cartera está compuesta por acciones que dan dividendos, pero también tengo otro patrimonio (acciones) que no da nada o muy poco dividendo. Esto me hace pagar menos impuestos cada año y gestionar así otro de los muchos gastos.

Bueno al tema, mi ratio es el del % que suponen mis dividendos de mis gastos anuales. Desde el 2.009 es del 100% o superior. El año pasado fue del 205% (por los div. extraordinarios de Vodafone Peugeot y Repsol), pero para este año estimo que será del 138%.

Evidentemente la cartera se revaloriza mucho más y con el ratio de Álvaro esa revalorización sale reflejada como un colchón de seguridad mayor. Con mi ratio si tienes Telefónica o Santander te hacen un ocho en el ratio rápidamente, Sin embargo como he podido comprobar en mi particular "test de estrés" salgo bastante bien parado en el ratio de Álvaro.
En el comentario anterior se me olvido decir que mi TAE a 19 años es de 8,63% (datos a 1 de Febrero).

Saludos.

Fico Perdido dijo...

Hola Roberto Carlos.
Enhorabuena por tus cifras. Eso ante todo.
Una curiosidad personal. A qué te refieres cuando hablas deTAE?

Roberto Carlos dijo...

Hola Fico Perdido,

la TAE es la Tasa Anual Equivalente. Es parecido a decir el rendimiento anual medio.

Si en 10 años tu cartera se revaloriza un 100 % la TAE NO es 10% ya que la TAE tiene en cuenta la reinversión de lo ganado.

La regla del 72 tiene relación. Que TAE necesitas para en 10 años duplicar tu capital (o sea sacarle el 100%)?, pues 72/10 = 7,2%.

Si cada año a tu cartera le sacas una TAE del 7,2%, en 10 años duplicas el capital o sacarías un 100% que es lo mismo.

No tengo ni idea, si ahora tienes más dudas o menos. Sigue preguntando si te queda alguna duda.

Saludos.

Títere... ¿con cabeza? dijo...

jajajaja, otra gran y entretenida entrada Álvaro.
Yo prefiero no meter los datos en la fórmula para no deprimirme...
¡¡¡Acabo de empezar y con lo poco que tengo miedo me da el % que me puede salir!!!
Como siempre mil gracias.

Fico Perdido dijo...

Ok. Roberto Carlos.
Yo por TAE entiendo otro concepto, algo o bastante diferente.
Así ya me queda claro a qué te refieres.
Gracias

Alvaro Musach dijo...

ValorFinal = ValorInicial x (1+TAE)^(numero de años)

Y de ahí despejas TAE.

Adolfo Ruiz dijo...

@Alvaro, estoy muy de acuerdo de que la parte más complicada de todo esto es lo de estimar los gastos futuros.

Una persona de 30 años soltera, sin demasiados vicios y con un sueldo medianamente decente (nada del otro mundo) puede perfectamente trabajar un año y vivir otro a mayores con lo ahorrado. O trabajar 10-15 años y, si es capaz de mantener ese nivel de gasto, dejar de trabajar por el resto de su vida.
Pero claro, lo normal es que los gastos no se mantengan constantes y es complicado hacer cálculos de situaciones a las que nunca nos hemos enfrentado. Tener una pareja (¿y cómo será esa pareja?), tener hijos (¿y si necesitan cualquier tipo de ayuda "especial"?), incluso envejecer (¿y si necesito asistencia médica de cualquier tipo durante 15 años?)... es complicado.

También nos podemos echar la cuenta de "bueno, yo ahora vivo bien y de lo otro que se preocupe el Adolfo del futuro". Pero creo que este blog no va de eso :)

@Roberto Carlos, impresionantes tus números. Mis felicitaciones.

Saludos,
Adolfo

Tomy dijo...

Gracias Álvaro por regalarnos otra pequeña joya. Parece mentira que una fórmula tan sencilla pueda darte tanta información y posibilidades de jugar con ella, que dependiendo si tienes por delante cierta estabilidad podrá ser más o menos acertada (qué razón tenías con lo de hacer un presupuesto, ésto es una posibilidad más para sacarle partido), lo que sí está claro es que es una estupenda foto de tu situación actual en el camino hacia la IF.

Saludos

Tomy dijo...

Gracias Álvaro por regalarnos esta pequeña joya. Parece mentira que una fórmula tan sencilla pueda aportarnos tanta información y posibilidades de jugar con ella (otra ventaja de haber realizado el presupuesto, gracias por insistir) y, dependiendo de una mayor o menor estabilidad futura, podrá ser más o menos fiable. Lo que sí está claro es que supone una estupenda foto de tu situación actual en el camino hacia la IF.

Saludos

Alvaro Musach dijo...

Una vez al trimestre miro lo que hacen los mejores; eso lo conocéis... pero también una vez al trimestre hago mis números con las acciones que tengo en cartera más aquellas que me llaman la atención.

Esos números los hago de la misma forma en que analicé BMW en junio de 2013.

Bueno pues los he hecho y me están dando ganas de soltar lastre en CVX y en mis queridas BMW. Posibles valores para rotar: NTG (aumentar), AXA, Tubacex. .. y la OCU acaba de recomendar Exmar y me da buenos números.

Igual me dedico a comer palomitas frete al televisivo... a ver si así se me pasa.

Mark dijo...

Buenas Álvaro,
Interesante fórmula la que has planteado, así como las derivadas de la fómrula ( Qué si son fondos, renta fija, etc). A mi me has alegrado el día, parece que estoy por encima del umbral pero sin el margen de seguridad. La RF apenas da nada, en estos momentos aunque como el mio tenga dos años ya. Me falla la Renta fija ya no hablo como RC de hacer ningún test jajaja, paciencia y unso añitos. Muy buena entrada.
Un saludo Mark.

Alvaro Musach dijo...

Cambio la mitad de las BMW por más NTG.

Jesus dijo...

Bueno... a mí me sale un 11%, si bien en el denominador he metido todos mis ahorros, no solo lo que tengo invertido, en cuyo caso sería el 20%
Teniendo en cuenta que mi hija es aún pequeña, yo me veo bastante lejos aunque la presión no es la misma que si fuera un 100% o más.:-)

Alvaro Musach dijo...

Cambio el gigante Chevron por el minúsculo Exmar. Valor estrecho donde no se puede dar una orden gorda a mercado.

Antonio dijo...

Hola Álvaro,

Veo que vas haciendo cambios en tu equipo jeje espero que sean acertados, tienes bastantes cosas a favor.

Por cierto, esos números que haces como en su día de BMW y ahora por ejemplo de National Grid, creo que sería un buen motivo para una entrada, al menos en mi caso me encantaría verlos. En este caso concreto creo que NTG es más previsible que BMW por lo que sería interesante, ahí lo dejo.

Un saludo.

Alvaro Musach dijo...

De forma resumida (casi una entrada en forma de comentario):

Pongo los beneficios y dividendos desde el ejercicio 2000-01 hasta ahora.

En el 2000-01 tuvo un BPA de 26,91 GBP y un DPA de 16,44 GBP. Entonces cotizaba a 447 GBP con un PER 16,6. La previsión de cierre de este ejercicio es de un BPA de 69 GBP y un DPA de 43 GBP. Cotiza a 894 GBP con un PER 13 (algo cara para mi gusto). En todos estos años transcurridos se ha movido en el entorno del PER 11,6 (mínimo en 8,3 en el ejercicio 2009 y máximo en el 2000).

Viendo la serie de esos 14 años observo que el incremento de BPA es del 7,5% de forma compuesta. Si saco la mediana del incremento año a año saldría el 6,1%. Si hago lo mismo con el dividendo me sale un 7,7% ó un 8,0% si saco la mediana.

Así que los escenarios futuros en un negocio como este parece bastantes previsibles: hoy pago 894 GBPs, y calculo que voy a cobrar entre 44 y 46 GBP el año que viene con tasas de crecimiento del dividendo de entre el 7,7% y el 8%.

Calculo que mantengo la acción cobrando ese dividendo durante 5 años enteros más el presente año. Al final del 5º año vendo la acción a un PER que puede moverse entre el actual 13 y la mediana de los PER de estos 10 años (11,6). Como tengo la previsión de beneficios (crecimientos entre el 6,1% y el 7,5%) y el PER (entre 11,6 y 13… no me voy a escenario mejores) saco el precio futuro de venta. Así que me sale entre un 9% y un 14% de TIR.

Escenario más conservador:

> Este año: compramos por -894GBP y percibimos 43GBP de dividendos.
> Año 1: percibimos 44 GBP.
> Año 2: 47,52GBP
> Año 3: 51,32 GBP.
> Año 4: 55,42 GBP.
> Año 5: 59,87 GBP.
> En el año 5 utilizando un factor de crecimiento del BPA del 6,1% tendría un BPA de 90,07GBP. Valorado a la mediana del PER (11,6) me saldría un valor de la acción de 1.004 GBP.

Todos esos flujos económicos me saldrían un 9,0% de TIR.

Escenario más alegre:

> Este año: compramos por -894GBP y percibimos 43GBP de dividendos.
> Año 1: percibimos 46,3 GBP.
> Año 2: 49,86 GBP
> Año 3: 53,69 GBP.
> Año 4: 57,81 GBP.
> Año 5: 62,25 GBP.
> En el año 5 utilizando un factor de crecimiento del BPA del 7,5% tendría un BPA de 99,11GBP. Valorado al PER 13 actual me saldría un valor de la acción de 1.284 GBP.

Todos esos flujos económicos me saldrían un 13,9% de TIR.

Me hago un tercer escenario más raro: hoy compro por 894GBP algo que como propietario de la acción me da un BPA de 69 BGP. Eso de saque es un 7,7% de rendimiento como “propietario” de la acción. Además veo que gracias al buen hacer de la directiva… con el beneficio que NO reparten en forma de dividendo… es decir, con el beneficio que se han quedado en la empresa han conseguido elevar el BPA desde los iniciales 26,91 GBP hasta los actuales 69 GBP. Es decir que lo han elevado en 42,09 GBP. Eso indica que la directiva consigue invertir el “beneficio retenido en la empresa” con un excelente rendimiento para el accionista que roda el 16% de rendimiento.

Y como en todo… esto no son más que números mirando el retrovisor. Para acertar hace falta que la empresa pueda tener en el FUTURO los ratios de crecimiento que estamos proyectando hacia el futuro. En eso hay tres claves: crecimiento exterior (están en USA), gestión del regulador y eficiencia de los procesos.

Sed buenos... si podéis,

Antonio dijo...

Siempre tan rápido y eficaz Álvaro, gracias por tu comentario que como dices más bien es una entrada.

Veo que no vas por mal camino, me gustan tus números.

No sé porque pienso que te costaría bastante sentarte en el sofá a comer palomitas...jajaja.

Saludos.

Angelito dijo...

Tenía varias entradas pendientes de leer y es que son devorables en cuestión de poco tiempo y luego todos los comentarios que le dan mucha calidad.

En cuestión de inversión fuera de nuestras fronteras soy bastante novato, cuestión que trato de ir corrigiendo.

Cuando habláis de National Grid supongo que es NG que cotiza en UK porque he leído NTG y me pierdo jeje

Ahora intentando buscar datos de Exmar, sólo he encontrado info de un valor que cotiza en Belgica y en €, cual es exactamente?

El Inversor Prudente dijo...

No se porqué tengo la manía de poner NTG. Es NG. Exmar efectivamente es en Holanda en euros.